這是一本難得的國人自己寫的優秀數學科普書籍。作者賴以威用國高中數學程度,創造了許多情境來應用。藉著一個熱血而另類的數學老師,帶著一群本來不是對數學特別有興趣的學生們,在聊天或其他生活中,遇到一般人總是一筆帶過的問題時,特別應用了數學的理論去說明與解決。在這些有趣的「解題」過程中,讓我們了解,生活中其實處處有數學。數學不再是只存在於測驗卷上的題目,數學可以說明好多的現象,而且善加應用的確可以使得生活有一點不一樣。
印象比較深的是一個簡單的國中數學理論,但裡面的老師卻應用它說明了……「和女朋友在101大樓頂樓約會時到底可以看多遠!?」是的,一般人哪會去管「真的」可以看多遠呢?反正就是「很遠」,重點是登高望遠心胸舒暢,而且燈光美氣氛佳,適合增進感情……但是「不解風情」的數學老師就是會想到數學,而且真的估計出可以看多遠。
101大樓約250公尺高,地球半徑約6400公里,搭配圓的切線垂直過切點半徑理論,就可以畫出一個直角三角形,接著用畢氏定理,就真的估算出可以看多遠的距離了(約56.6公里)。真沒想到這個問題可以這麼簡單地被解決。
連紅樓夢都可以拿來開玩笑,假設賈寶玉和薛寶釵過年要來賭博,只要寶玉的賭本遠大於寶釵,經過長時間的過程,最終寶玉終究是會贏的。可以畫樹狀圖說明…
假設一開始寶釵有二兩,寶玉有三兩,寶釵連輸兩盤就沒錢了,寶玉則是要連輸三盤,機率上就有差別,更不用說中間的那些互有輸贏的過程,仍然是寶玉佔優勢。如果寶玉和寶釵的賭本差得再多一些(例如一萬兩對一百兩),寶玉的勝率就更明顯了(a/a+b,計算起來就是10000/10100 = 100/101,很接近1)。
所以過年賭博如果最後要贏,一定要不惜血本的拿出魄力,拿出遠大於其他人的賭本,接著就是不斷地玩,玩到其他人一個個輸光為止。不過真的能做到的人有幾個呢?
連夫妻的感情都可以用數學說明。丈夫和太太的感情是互相影響的,以一個座標平面來說明。
在下圖中,右上角第一象限是夫妻兩人都開心,反之左下角第三象限就是兩人都不開心。如果以第一象限的某個點為起始點,一開始兩人都開心,但丈夫情緒開始低落、不悅,太太也連帶受影響,曲線漸漸往左下方跑,最後兩人可能大吵一架,結果停在第三象限的某個點,達到「穩定狀態」(可能是誰也不理誰的相敬如「冰」狀態)。
在另一個圖中,在比較中間的範圍內,太太的情緒和丈夫大致成正比,有一段斜率為正的相關直線。但超過某個限度,太太會開始和丈夫唱反調。(大概是丈夫「日子過得太好」,只顧自己的愉快心情,沒顧到太太,所以她開始反感…)
整本書都是一則則應用數學的實例,看的時候要用一點腦筋,但這也是它有趣的地方。每當發現能夠看得懂裡面的寫的理論的時候,就覺得學過的數學是「有用的」。這是一本值得推薦給中學生看的書,不只是用到的理論淺,而且故事場景總是圍繞在校園、愛情、打工等學生熟悉的事物,很容易引起大家的共鳴。作者筆調輕鬆幽默,也讓讀者看了從不再怕數學,進而利用學過的知識去理解這個世界。
